Звичайна кутора безперервно розшукує корм - у воді й на суші. Слина водяної кутори містить отруту, яка відіграє важливу роль при полювання на крупну здобич, таку як риба і жаби. Ця отрута викликає у дрібних тварин параліч. Основу її раціону складають дрібні ракоподібні, водяні комахи, пуголовки, молюски і черв'яки. Не гребує вона і більшою здобиччю, наприклад, жабами, дрібною рибою, тритонами та невеликими ссавцями. У кутори дуже добре працює травна система. їжу цей звір перетравлює не більше 3 годин. Тому йому доводиться виходити на пошуки їжі і вдень, і вночі.
На суші кутора постійно перебуває в русі і своїм рухливим носом обстежує всі дірки і тріщини в землі. Вона риє грунт у пошуках дощових черв'яків або комах. Так само кутора поводиться, полюючи на дні річок і струмків, де досліджує каміння і водні рослини. Кутора чудово плаває та пірнає. Зі спійманою здобиччю вона піднімається на поверхню. Паща кутори наповнена гострими зубами, тому тварина без зусиль утримує навіть велику і слизьку здобич. У середньому за день кутора поглинає таку кількість їжі, яка перевищує її власну масу. Зловивши більше комах, ніж може з'їсти, кутора робить запаси. Взимку вона є активною, навіть у найлютіші морози.
Коли звичайна кутора пірнає, її шерсть завдяки бульбашкам повітря, що містяться в ній, набуває сріблястого відтінку. У пошуках корму звичайна кутора плаває вздовж берега. її хвіст виконує функцію стерна. Коли звичайна кутора шукає корм біля дна, їй доводиться — постійно гребти всіма кінцівками, щоб не виплисти на поверхню.
Розмноження кутори припадає на період з квітня до вересня, а пік розмноження -на травень і червень. Гніздо кутора будує в сухому місці і вистилає стеблинками рослин. Залицяння до самок, як правило, відбувається дуже бурхливо. Спочатку самець обережно наближається до самки, щоб перевірити, чи готова вона до спаровування. Часто відразу після пологів самки злучаються вдруге, щоб після того, як дитинчата з першого приплоду стануть самостійними, народити на світ наступне потомство.

Звичайна кутора вважається шкідником, оскільки поїдає ікру промислових риб. Забруднення місця існування призвело до зникнення звичайної кутори в багатьох районах їі колишнього ареалу.